Real-World-Mathematik

Siehe auch: Budgetierung

'' Warum muss ich überhaupt etwas über Mathematik wissen? ''

Es ist eine Frage, mit der fast jeder Elternteil irgendwann konfrontiert war und die sich auch viele Menschen gestellt haben.

Grundlegende Rechenkenntnisse und mathematische Kenntnisse sind ein wesentlicher Bestandteil des Alltags.



Diese Seite enthält einige Beispiele dafür, wo das grundlegende Rechnen eine echte Hilfe ist und Stunden Zeit und Geld sparen kann.


Mehrwertsteuer

An vielen Orten werden Umsatzsteuern zu den Grundkaufpreisen von Waren und Dienstleistungen hinzugerechnet.

In Großbritannien wird beispielsweise die Mehrwertsteuer (MwSt.) Auf verschiedene Posten erhoben. Die Preise können mit oder ohne Steuern angezeigt werden, entweder um den Preis niedriger erscheinen zu lassen, oder weil einige Käufer möglicherweise die Steuer zurückfordern können und daher die steuerfreien Kosten kennen müssen.



Wenn Sie herausfinden möchten, was Sie bezahlen müssen, müssen Sie möglicherweise die Umsatzsteuer schnell berechnen, und Sie haben möglicherweise keine Taschenrechner-App zur Hand. Die Steuer ist normalerweise ein Prozentsatz. Weitere Informationen zur Berechnung von Prozentsätzen finden Sie auf unserer Seite unter Prozentsätze .

Der erste Schritt besteht darin, Ihre Hausaufgaben im Voraus zu erledigen und herauszufinden, wie hoch der Umsatzsteuersatz für Ihren geplanten Einkauf an Ihrem Standort ist. In Großbritannien beträgt die Mehrwertsteuer für die meisten Waren beispielsweise 20%, für bestimmte andere Artikel jedoch nur 5%.

Das Umsatzsteuersystem ist in den USA komplizierter und variiert von Bundesstaat zu Bundesstaat. Die Informationen sind jedoch online verfügbar.



Es gibt einen ziemlich einfachen Trick, den Sie für die Berechnung verwenden können, nämlich in Vielfachen von 10%.

Warum? Da 10% von etwas einfach die Zahl ist, die durch 10 geteilt und durch 10 geteilt wird, kann dies durch Verschieben des Dezimalpunkts um eine Stelle nach links berechnet werden.

Für die Mehrwertsteuer in Großbritannien sind 10% die Hälfte von 20% und zweimal 5%. Das macht es einfacher, im Kopf zu trainieren. Hier ist ein Beispiel:

Warum ist es wichtig, täglich Sport zu treiben?

Was ist der volle Preis für etwas mit der Aufschrift „£ 2.56 excl. Mehrwertsteuer “, wobei die Mehrwertsteuer 20% beträgt?



Sie können 10% von 2,56 £ als 0,256 £ berechnen, also sind 20% doppelt so hoch wie 0,512 £.

£ 2,56 + £ 0,512 = £ 3,072 = £ 3,07.

Warnung!


Niemals bis zum Ende runden, um Rundungsfehler zu vermeiden.




Sie können die „10% -Regel“ auch für recht komplizierte Beträge wie 17,5% (den alten Standardsatz der Mehrwertsteuer in Großbritannien) anwenden. 17,5% sind 10% + 5% + 2,5%. Wir haben gezeigt, wie man 10% durch Verschieben des Dezimalpunkts berechnet. Wir addieren dann 5%, was der Hälfte von 10% entspricht, und fügen dann 2,5% hinzu, was der Hälfte von 5% entspricht.

Aber was ist, wenn Ihre Steuer eine unangenehme Zahl ist, wie z. B. 11%? Wir können dies in 10% + 1% aufteilen (und wir berechnen 1% auf die gleiche Weise wie 10%, aber indem wir den Dezimalpunkt um zwei Leerzeichen nach links anstatt um eins verschieben). Sie können jedoch auch einfach entscheiden, dass „etwa 10%“ nahe genug für das sind, was Sie benötigen.

Das schnelle Hinzufügen von Prozentsätzen ist auch nützlich, wenn Sie ein Trinkgeld für den Service hinterlassen, beispielsweise in einem Restaurant. Wenn Ihre Rechnung 54,40 € betrug und Sie ein Trinkgeld von 15% hinterlassen möchten, können Sie das gleiche Verfahren wie oben beschrieben anwenden. 10% von 54,40 € sind 5,44 € und 5% sind daher die Hälfte von 5,44 €, 2,72 €. Das gesamte Trinkgeld beträgt daher 5,44 + 2,72 = 8,16 €. In Wirklichkeit können Sie dies auf 8 € oder bis zu 10 € abrunden.

Der andere Trick, der hilfreich ist, besteht darin, den Preis auf das nächste ganze Pfund, Euro oder Dollar aufzurunden. Wenn Sie beispielsweise eine Rechnung von 49,99 USD auf 50 USD aufrunden, ist es viel einfacher, einen beliebigen Prozentsatz zu berechnen.


Preise vergleichen

Von Supermärkten wird erwartet, dass sie Informationen bereitstellen, mit denen Sie Preise schnell und einfach vergleichen können. Sie werden jedoch wahrscheinlich bemerkt haben, dass es trotz der vorhandenen Informationen immer noch nicht so einfach ist, die Preise zu vergleichen.

Hier sind einige der verschiedenen Möglichkeiten, wie Supermärkte Informationen bereitstellen, die es schwieriger machen können:

  • Anzeigen von Informationen für zwei benachbarte Produkte in unterschiedlicher Form, z. B. eines mit einem Preis pro 100 g und das andere mit einem Preis pro kg oder einem Preis pro Einheit im Vergleich zum Preis pro Gewicht.

    Das Ziel der Ethik in der Forschung ist es,
  • Der Preis pro 100 g wird unter keinen Angeboten angezeigt, z. B. 3 für 2 oder 'Kaufen Sie einen und erhalten Sie einen gratis'.

  • Joghurt wird in bestimmten Einheiten verkauft, bietet jedoch Preisvergleiche in einer anderen Größe an. Beispielsweise wird Joghurt häufig in Töpfen mit 125 g verkauft, der Preisvergleich erfolgt jedoch pro 100 g. Käse wird oft in 300-g-Päckchen verkauft, die Preise verstehen sich jedoch pro kg.

  • Bereitstellung von Angeboten mit „lustigen Zahlen“, die es schwieriger machen, zu teilen und zu sehen, was Sie für Ihr Geld erhalten. Beispiele hierfür sind „3 für 2 GBP“.

  • Verkauf ähnlicher Produkte in Packungen mit unterschiedlicher Anzahl von Artikeln oder in verschiedenen Größen, sodass Sie nicht nur die Preise der beiden Packungen vergleichen können. Zum Beispiel kann Müsli von Supermarkt-Eigenmarken in einer kleineren Schachtel als eine benannte Marke geliefert werden, wodurch ein Unterschied von ein paar Pence im Preis viel größer aussieht.

Man kann mit Recht sagen, dass die meisten Leute ihre Taschenrechner-App nicht öffnen, um die Preise zu vergleichen. Ein Angebot ist doch immer günstiger, oder? Aber was ist, wenn Sie zwei konkurrierende Angebote haben?

Mit Techniken wie Fraktionen reduzieren und schätzen wird helfen:

Reduzieren Sie den Preis auf eine Basiseinheit, entweder einen Artikel oder 100 g.

Beispiel:

wie man in einer beziehung aggressiver ist

125 g ist5/.4von 100 g. Anders ausgedrückt, 100 g sind4/.5von 125 g.

Um die relativen Kosten von 100 g zu berechnen, können Sie die Kosten von 125 g durch 5 teilen und diese vom Preis abziehen. Wenn etwas anderes als Preis pro kg angegeben ist, dividieren Sie einfach durch 10, um den Preis für 100 g zu erhalten.

' Nahe genug 'ist in der Regel im Preisvergleich gut genug und wahrscheinlich viel schneller als strenge Genauigkeit.

Beispiel

Sie sehen zwei Angebote: '5 für 2 £' und 'Zwei Sechserpackungen für 5 £'.

Sie möchten wissen, welcher Wert besser ist.

  1. Berechnen Sie zunächst, was jeweils eine Einheit kostet.
  2. 5 Einheiten kosten £ 2. Im Angebot „5 für 2 GBP“ kostet eine Einheit daher 200 ÷ 5 = 40 Pence
  3. Zwei Packungen mit sechs Stück bedeuten 12 Einheiten. 12 Einheiten kosten £ 5. Sie müssten daher 500p durch 12 teilen. Dies müssen Sie jedoch nicht tun, da 'nahe genug ist gut genug'.
  4. Die Hälfte von 12 ist 6. Die Hälfte von £ 5 ist £ 2,50. Sechs Einheiten kosten daher 2,50 £.
  5. Sie können dies jetzt mit fünf Einheiten für £ 2 vergleichen. Sie kennen die Kosten der sechsten Einheit, da dies die Differenz zwischen den Kosten von sechs (2,50 £) und den Kosten von fünf (2 £) oder 50 Pence ist.
  6. Sie haben bereits herausgefunden, dass die Stückkosten des ersten Angebots 40 Pence betragen. Sie wissen also, dass das erste Angebot (5 für 2 GBP) ein besseres Preis-Leistungs-Verhältnis bietet.

Wenn Sie 12 benötigen, ist es natürlich besser, die beiden Sechserpacks zu kaufen. Sie müssten das Angebot von '5 für £ 2' im Wert von £ 6 kaufen, um genug zu haben.


'Lügen, verdammte Lügen und Statistiken'

Zahlen tragen eine Schwere, auf die bloße Worte nicht hoffen können. Werbetreibende verwenden häufig Statistiken und Zahlen, um uns von ihrem Fall zu überzeugen.

Alles, was wirklich falsch ist, kann zu Beschwerden bei den Aufsichtsbehörden führen, beispielsweise bei der Advertising Standards Authority in Großbritannien. Die Darstellung von Statistiken kann jedoch eine Kunstform für sich sein.

Zeitungen sind auch häufig schuldig, „Infografiken“ verwendet zu haben, die irreführend sein können.

Hier sind einige der wichtigsten Tricks, mit denen Sie verhindern können, dass Sie erwischt werden:

  • Implizites Volumen . Einer der einfachsten Tricks besteht darin, Ihre Augen und damit Ihr Gehirn zu täuschen, indem Sie ein Bild von etwas verwenden, das ein Volumen hat. Dies kann Sie glauben machen, dass der Unterschied zwischen zwei Werten viel größer ist als er tatsächlich ist, weil Ihr Gehirn das Bild als volumenmäßig interpretiert. Wenn Sie sich unsere Seite ansehen Volumen Sie werden feststellen, dass es sich um ein kubisches Maß handelt und daher viel größer als die einfache Oberfläche ist.

Angenommen, Sie möchten einen Vergleich zwischen der in England und in Schottland getrunkenen Biermenge anzeigen. Sie beschließen, ein Bild von einem Glas Bier zu verwenden. Während die Fläche der beiden Bilder in perfektem Verhältnis zu den relativen Unterschieden zwischen den beiden Größen steht, interpretiert Ihr Gehirn die größere als viel größer, da Ihr Gehirn sie als Volumen und nicht nur als Fläche ansieht.

  • Wo fangen die Achsen an und wie sind ihre relativen Maßstäbe? Achten Sie auf Diagrammachsen, die entweder nicht bei Null beginnen oder sehr kleine Maßstäbe haben. Sie könnten durchaus versuchen, darauf hinzuweisen, dass sich im Laufe der Zeit Änderungen ergeben, obwohl diese Änderungen tatsächlich minimal sind.

Betrachten Sie diese beiden Diagramme:

Irreführendes Diagrammbeispiel

Beide Diagramme zeigen dieselben Daten, jedoch mit unterschiedlichen y-Achsen (vertikal), von denen eine bei Null beginnt und eine nicht.

Die erste könnte von einer Überschrift begleitet sein, in der steht: Durchschnittliche Immobilienpreise über die Zeit stabil ', Während der zweite neben' Einbruch der Immobilienpreise ’. Sie können entscheiden, welches Ihrer Meinung nach genauer ist.

Welche Arten von Diagrammen zeigen Muster und vergleichen Gruppen?

Siehe unsere Seite: Grafiken und Diagramme Weitere Informationen zum Interpretieren von Diagrammen.


Fazit

Dies sind nur einige Beispiele für Zeiten, in denen ein grundlegendes Verständnis der Mathematik Ihnen dabei helfen kann, nicht erwischt zu werden. Es gibt viele mehr.

Unabhängig davon, ob Sie die Preise in einem Supermarkt vergleichen, herausfinden möchten, was Sie für ein Produkt oder eine Dienstleistung bezahlen müssen, oder sich nicht von einem auffälligen Diagramm täuschen lassen möchten, ist ein grundlegendes Verständnis der Mathematik von entscheidender Bedeutung.

Haben Sie einige gute Beispiele, die Sie gerne teilen möchten?

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