Prozentuale Änderung | Erhöhen und verringern

Eine Erklärung und alltägliche Beispiele für die Verwendung von Prozentsätzen finden Sie auf unserer Seite Prozentsätze: Eine Einführung . Weitere allgemeine prozentuale Berechnungen finden Sie auf unserer Seite Prozentrechner .

So berechnen Sie den prozentualen Anstieg:



Zuerst: Berechnen Sie den Unterschied (Anstieg) zwischen den beiden Zahlen, die Sie vergleichen.

Erhöhen = Neue Nummer - Originalnummer



Welcher Lernstil wird verwendet, wenn Sie eine Zeitung lesen?

Dann: Teilen Sie die Erhöhung durch die ursprüngliche Zahl und multiplizieren Sie die Antwort mit 100.



% Zunahme = Zunahme ÷ Ursprüngliche Zahl × 100 .

Wenn Ihre Antwort eine negative Zahl ist, ist dies eine prozentuale Abnahme.

So berechnen Sie die prozentuale Abnahme:

Zuerst: Berechnen Sie den Unterschied (Abnahme) zwischen den beiden Zahlen, die Sie vergleichen.



Verringern = Ursprüngliche Nummer - Neue Nummer

Dann: Teilen Sie die Abnahme durch die ursprüngliche Zahl und multiplizieren Sie die Antwort mit 100.

% Abnahme = Abnahme ÷ Ursprüngliche Zahl × 100



Wenn Ihre Antwort eine negative Zahl ist, ist dies eine prozentuale Erhöhung.

Wenn Sie die prozentuale Zunahme oder Abnahme mehrerer Zahlen berechnen möchten, empfehlen wir die Verwendung der ersten Formel. Positive Werte zeigen eine prozentuale Zunahme an, während negative Werte eine prozentuale Abnahme anzeigen.

Prozentänderungsrechner

Prozentänderungsrechner


Verwenden Sie diesen Rechner, um die prozentuale Änderung zweier Zahlen zu berechnen

Mehr: Prozentrechner



Beispiele - Prozentuale Zunahme und Abnahme

Im Januar arbeitete Dylan insgesamt 35 Stunden, im Februar 45,5 Stunden - um wie viel Prozent stieg die Arbeitszeit von Dylan im Februar?

Um dieses Problem zu lösen, berechnen wir zuerst die Stundendifferenz zwischen der neuen und der alten Zahl. 45,5 - 35 Stunden = 10,5 Stunden. Wir können sehen, dass Dylan im Februar 10,5 Stunden mehr gearbeitet hat als im Januar - das ist seine erhöhen, ansteigen . Um die Erhöhung als Prozentsatz zu berechnen, ist es nun erforderlich, die Erhöhung durch die ursprüngliche Zahl (Januar) zu teilen:

10,5 ÷ 35 = 0,3 (Siehe unsere Teilung Seite mit Anweisungen und Beispielen für die Teilung.)

Um den Prozentsatz zu erhalten, multiplizieren wir die Antwort mit 100. Dies bedeutet einfach, dass die Dezimalstelle zwei Spalten nach rechts verschoben wird.

0,3 × 100 = 30

Dylan arbeitete daher im Februar 30% mehr Stunden als im Januar.

Im März arbeitete Dylan wieder 35 Stunden - genau wie im Januar (oder 100% seiner Januarstunden). Was ist der prozentuale Unterschied zwischen Dylans Februarstunden (45,5) und seinen Märzstunden (35)?

Berechnen Sie zunächst die Abnahme der Stunden, dh: 45,5 - 35 = 10,5

Teilen Sie dann die Abnahme durch die ursprüngliche Zahl (Februarstunden) wie folgt:

10,5 ÷ 45,5 = 0,23 (auf zwei Dezimalstellen).

Zum Schluss multiplizieren Sie 0,23 mit 100, um 23% zu erhalten. Dylans Stunden waren im März 23% niedriger als im Februar.

Sie haben vielleicht gedacht, dass zwischen Dylans Januar- (35) und Februar- (45,5) Stunden eine 30% ige Abnahme zwischen seinen Februar- und Märzstunden zu verzeichnen wäre, da zwischen 30 Stunden im Januar (35) und Februar (45,5) ein Anstieg zu verzeichnen war. Wie Sie sehen können, ist diese Annahme falsch.

das ist ein effektiver Weg, um mit Stress umzugehen

Der Grund ist, dass unsere ursprüngliche Nummer jeweils unterschiedlich ist (35 im ersten Beispiel und 45,5 im zweiten). Dies zeigt, wie wichtig es ist, sicherzustellen, dass Sie den Prozentsatz vom richtigen Startpunkt aus berechnen.


Manchmal ist es einfacher, die prozentuale Abnahme als negative Zahl anzuzeigen. Befolgen Sie dazu die obige Formel, um die prozentuale Zunahme zu berechnen. Ihre Antwort ist eine negative Zahl, wenn die Abnahme abgenommen hat. In Dylans Fall ist die erhöhen, ansteigen in Stunden zwischen Februar und März ist -10,5 (negativ, weil es ein Rückgang ist). Daher ist -10,5 ≤ 45,5 = -0,23. -0,23 × 100 = -23%.

Dylans Stunden könnten in einer Datentabelle wie folgt angezeigt werden:

Monat Std
Hat funktioniert
Prozentsatz
Veränderung
Januar 35
Februar 45.5 30%
März 35 -2,3%

Berechnen von Werten basierend auf prozentualer Änderung

Manchmal ist es nützlich, tatsächliche Werte basierend auf der prozentualen Zunahme oder Abnahme berechnen zu können. Es ist üblich, Beispiele dafür zu sehen, wann dies in den Medien nützlich sein könnte.

Sie können Schlagzeilen sehen wie:

Der Niederschlag in Großbritannien lag diesen Sommer um 23% über dem Durchschnitt.
Die Arbeitslosenzahlen gehen um 2% zurück.
Banker Die Boni wurden um 45% gekürzt.

Diese Überschriften geben eine Vorstellung von einem Trend - bei dem etwas zunimmt oder abnimmt, aber häufig keine tatsächlichen Daten vorliegen.

Ohne Daten können prozentuale Änderungszahlen irreführend sein.


Ceredigion, eine Grafschaft in West Wales, weist eine sehr niedrige Gewaltkriminalitätsrate auf.

Polizeiberichte für Ceredigion im Jahr 2011 zeigten eine 100% ige Zunahme von Gewaltverbrechen. Dies ist eine erstaunliche Zahl, insbesondere für diejenigen, die in Ceredigion leben oder darüber nachdenken, nach Ceredigion zu ziehen.

Wenn jedoch die zugrunde liegenden Daten untersucht werden, zeigt sich, dass 2010 in Ceredigion ein Gewaltverbrechen gemeldet wurde. Ein Anstieg von 100% im Jahr 2011 bedeutete also, dass zwei Gewaltverbrechen gemeldet wurden.

Angesichts der tatsächlichen Zahlen ändert sich die Wahrnehmung des Ausmaßes der Gewaltverbrechen in Ceredigion erheblich.


Um herauszufinden, um wie viel sich etwas real erhöht oder verringert hat, benötigen wir einige tatsächliche Daten.

Nehmen Sie das Beispiel von „ Der Niederschlag in Großbritannien lag diesen Sommer um 23% über dem Durchschnitt ”- Wir können sofort feststellen, dass in Großbritannien im Sommer fast ein Viertel (25%) mehr Niederschläge als im Durchschnitt zu verzeichnen waren. Ohne jedoch zu wissen, wie hoch der durchschnittliche Niederschlag ist oder wie viel Regen im fraglichen Zeitraum gefallen ist, können wir nicht herausfinden, wie viel Regen tatsächlich gefallen ist.

Berechnung des tatsächlichen Niederschlags für den Zeitraum, wenn der durchschnittliche Niederschlag bekannt ist.

Wenn wir wissen, dass der durchschnittliche Niederschlag 250 mm beträgt, können wir den Niederschlag für den Zeitraum berechnen, indem wir 250 + 23% berechnen.

Berechnen Sie zuerst 1% von 250, 250 ÷ 100 = 2,5. Dann multiplizieren Sie die Antwort mit 23, da der Niederschlag um 23% zunahm.

2,5 × 23 = 57,5.

Der Gesamtniederschlag für den fraglichen Zeitraum betrug daher 250 + 57,5 ​​= 307,5 ​​mm.

Berechnung des durchschnittlichen Niederschlags, wenn die tatsächliche Menge bekannt ist.

Wenn der Nachrichtenbericht die neue Messung und eine prozentuale Erhöhung angibt, Der Niederschlag in Großbritannien lag 23% über dem Durchschnitt ... 320 mm Regen fielen ... ”.

In diesem Beispiel wissen wir, dass der Gesamtniederschlag 320 mm betrug. Wir wissen auch, dass dies 23% über dem Durchschnitt liegt. Mit anderen Worten, 320 mm entsprechen 123% (oder dem 1,23-fachen) des durchschnittlichen Niederschlags. Um den Durchschnitt zu berechnen, teilen wir die Summe (320) durch 1,23.

320 ≤ 1,23 = 260,1626. Auf eine Dezimalstelle gerundet beträgt der durchschnittliche Niederschlag 260,2 mm .

Wer wird bei einer Verhandlung am wenigsten als Vermittler gewählt?

Die Differenz zwischen dem Durchschnitt und dem tatsächlichen Niederschlag kann nun berechnet werden:
320 - 260,2 = 59,8 mm .

Wir können daraus schließen, dass 59,8 mm 23% der durchschnittlichen Niederschlagsmenge (260,2 mm) ausmachen und dass real 59,8 mm mehr Regen als der Durchschnitt fielen.


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