Bestellung mathematischer Operationen | BODMAS

Siehe auch: Positive und negative Zahlen

Bei einer Berechnung mit nur einer mathematischen Operation mit zwei Zahlen ist es ein einfacher Fall, entweder zu addieren, zu subtrahieren, zu multiplizieren oder zu dividieren, um Ihre Antwort zu finden.

Aber was ist, wenn es mehrere Zahlen und verschiedene Operationen gibt? Vielleicht müssen Sie teilen und multiplizieren oder addieren und teilen. Was machst du dann?

Glücklicherweise ist Mathematik eine logikbasierte Disziplin. Wie so oft gibt es einige einfache Regeln, die Ihnen helfen, die Reihenfolge zu bestimmen, in der die Berechnung durchgeführt werden soll. Diese sind als die bekannt ‘Order of Operations’ .




Ordnungsregeln in der Mathematik - BODMAS

BODMAS - Ordnungsregeln in der Mathematik. Klammern, Ordnungen, Division, Multiplikation, Addition und Subtraktion.

BODMAS ist ein nützliches Akronym, das Ihnen die Reihenfolge angibt, in der Sie mathematische Probleme lösen. Es ist wichtig, dass Sie die Regeln von BODMAS befolgen, denn ohne diese Regeln können Ihre Antworten falsch sein.

Das BODMAS Akronym ist für:

  • B. Schläger (Teile einer Berechnung in Klammern stehen immer an erster Stelle).
  • ODER rders (Zahlen mit Potenzen oder Quadratwurzeln).
  • D. ivision.
  • M. Ultiplikation.
  • ZU ddition.
  • S. Subtraktion.



BODMAS, BIDMAS oder PEMDAS?


Sie können oft sehen BIDMAS anstelle von BODMAS. Sie sind genau das gleiche. In BIDMAS bezieht sich das „I“ auf Indizes, die mit Aufträgen identisch sind. Weitere Informationen finden Sie auf unserer Seite unter Spezielle Nummern und Konzepte .


PEMDAS

PEMDAS wird häufig verwendet, da es in den USA genauso funktioniert wie BODMAS. Das Akronym PEMDAS lautet:

P. Arentheses,

IS xponents (Kräfte und Wurzeln),

M. Ultiplikation und D. ivision,

ZU ddition und S. Subtraktion.


BODMAS verwenden

Klammern

Beginnen Sie mit irgendetwas im Inneren Klammern von links nach rechts gehen.

Beispiel:

4 × (3 + 2) = & dgr;



Sie müssen die Operation zuerst in den Klammern 3 + 2 ausführen und dann die Antwort mit 4 multiplizieren.

3 + 2 = 5.
4 × 5 = zwanzig

Wenn Sie die Klammern ignorieren und Ihre Berechnung von links nach rechts 4 × 3 + 2 durchführen, erhalten Sie 14. Sie können sehen, wie die Klammern die Antwort beeinflussen.

Aufträge

Tun Sie als nächstes alles, was eine Kraft oder eine Quadratwurzel betrifft (diese werden auch als bezeichnet) Aufträge ), wieder von links nach rechts arbeiten, wenn es mehr als eine gibt.

Beispiel:



3zwei+ 5 =?

Sie müssen zuerst die Leistung berechnen, bevor Sie 5 hinzufügen können.

3zwei= 3 × 3 = 9
9 + 5 = 14

Division und Multiplikation

Sobald Sie Teile der Berechnung mit Klammern oder Potenzen durchgeführt haben, ist der nächste Schritt Teilung und Multiplikation .

Multiplikation und Division sind gleichrangig, sodass Sie in der Summe von links nach rechts arbeiten und jede Operation in der Reihenfolge ausführen, in der sie angezeigt wird.

Beispiel:



6 ÷ 2 + 7 × 4 =?

Sie müssen zuerst dividieren und multiplizieren, aber Sie haben jeweils eine.

Beginnen Sie von links und arbeiten Sie nach rechts, was bedeutet, dass Sie mit 6 ÷ 2 = 3 beginnen. Führen Sie dann die Multiplikation 7 × 4 = 28 durch.

Ihre Berechnung ist jetzt 3 + 28.

Wie hoch ist der Prozentsatz von 10 von 15

Schließen Sie die Additionsberechnung ab, um die Antwort zu finden. 31 .

Siehe unsere Seiten: Multiplikation und Teilung für mehr.

Addition und Subtraktion

Der letzte Schritt ist die Berechnung eines beliebigen Zusatz oder Subtraktion . Auch hier sind Subtraktion und Addition gleichrangig, und Sie arbeiten einfach von links nach rechts.

Beispiel:

4 + 6 - 7 + 3 =?

Sie beginnen links und arbeiten sich quer durch.

4 + 6 = 10
10 - 7 = 3
3 + 3 = 6
Die Antwort ist 6 .

Siehe unsere Seiten: Zusatz und Subtraktion für mehr.

Alles zusammenbringen

Dieses endgültige Beispiel enthält alle Elemente von BODMAS.

Beispiel:

4 + 8zwei× (30 ÷ 5) =?

Beginnen Sie mit der Berechnung in den Klammern.

30 ÷ 5 = 6
Dies gibt Ihnen 4 + 8zwei× 6 =?

Berechnen Sie dann die Ordnungen - in diesem Fall das Quadrat von 8.

8zwei= 64
Ihre Berechnung ist jetzt 4 + 64 × 6

sind Manager und Führungskräfte gleich

Gehen Sie dann zur Multiplikation 64 × 6 = 384 über

Führen Sie zum Schluss die Addition durch. 4 + 384 = 388

Die Antwort ist 388 .



Fragen zum BODMAS-Test

Die Regeln von BODMAS sind mit einigen Übungen und Beispielen am einfachsten zu verstehen.

Probieren Sie diese Berechnungen selbst aus und öffnen Sie das Feld (klicken Sie auf das Symbol + links), um die Funktionsweise und Antworten anzuzeigen.

3 + 20 × 3

Diese Berechnung enthält keine Klammern oder Bestellungen.

  1. Die Multiplikation erfolgt vor der Addition. Beginnen Sie also mit 20 × 3 = 60.
  2. Die Berechnung lautet jetzt 3 + 60

Die Antwort lautet daher 63 .

25 - 5 ÷ (3 + 2)

  1. Beginnen Sie mit Klammern. (3 + 2) = 5.
  2. Die Berechnung lautet jetzt 25 - 5 ÷ 5
  3. Division kommt vor Subtraktion. 5 ÷ 5 = 1.
  4. Die Berechnung lautet jetzt 25 - 1

Die Antwort lautet daher 24 .

10 + 6 × (1 + 10)

  1. Beginnen Sie mit Klammern. (1 + 10) = 11.
  2. Die Berechnung lautet jetzt 10 + 6 × 11
  3. Die Multiplikation erfolgt vor der Addition. 6 × 11 = 66.
  4. Die Berechnung lautet jetzt 10 + 66.

Die Antwort lautet daher 76 .

5 (3 + 2) + 5zwei

Wenn es kein Vorzeichen wie in dieser Berechnung gibt, ist der Operator eine Multiplikation, genau wie beim Schreiben von 5 × (3 + 2) + 5zwei.

  1. Schließen Sie die Berechnung zuerst in den Klammern ab: (3 + 2) = 5.
  2. Das gibt Ihnen 5 × 5 + 5zwei.
  3. Der nächste Schritt ist die Bestellung, in diesem Fall das Quadrat. 5zwei= 5 × 5 = 25. Jetzt haben Sie 5 × 5 + 25.
  4. Division und Multiplikation erfolgen vor Addition und Subtraktion, sodass Ihr nächster Schritt 5 × 5 = 25 ist. Jetzt lautet die Berechnung 25 + 25 = 50.

Die Antwort ist fünfzig .

(105 + 206) - 550 ÷ 5zwei+ 10

Dieser hat alles! Aber keine Panik. BODMAS gilt weiterhin und alles, was Sie tun müssen, ist die Auswahl aufzuheben.

  1. Beginnen Sie mit Klammern. (105 + 206) = 311.
  2. Die Berechnung lautet jetzt 311 - 550 ÷ 5zwei+ 10
  3. Als nächstes Befehle oder Befugnisse. In diesem Fall ist das 5zwei= 25.
  4. Die Berechnung lautet jetzt 311 - 550 ÷ 25 + 10
  5. Als nächstes Division und Multiplikation. Es gibt keine Multiplikation, aber die Division ist 550 ÷ 25 = 22.
  6. Jetzt lautet die Berechnung 311 - 22 + 10.
  7. Obwohl Sie noch zwei Operationen übrig haben, sind Addition und Subtraktion gleichrangig, sodass Sie einfach von links nach rechts gehen. 311 - 22 = 289 und 289 + 10 = 299.

Die Antwort ist 299 .

7 + 7 ÷ 7 + 7 × 7 - 7 =?

Probleme wie diese machen häufig die Runde auf Social-Media-Websites, mit Untertiteln wie '90% der Leute verstehen das falsch'. Befolgen Sie einfach die Regeln von BODMAS, um die richtige Antwort zu erhalten.

  1. Es gibt keine Klammern oder Ordnungen. Beginnen Sie also mit Division und Multiplikation.
  2. 7 ÷ 7 = 1 und 7 × 7 = 49.
  3. Die Berechnung lautet jetzt 7 + 1 + 49 - 7
  4. Führen Sie nun die Addition und Subtraktion durch. 7 + 1 + 49 = 57 - 7 = 50

Die Antwort lautet daher fünfzig .


Wie hast du es gemacht?

Hoffentlich haben Sie es geschafft, alle Antworten richtig zu machen. Wenn nicht, gehen Sie zurück und überprüfen Sie, wo Sie einen Fehler gemacht haben, und lesen Sie die Regeln erneut durch.

Je mehr Sie üben, desto einfacher wird BODMAS und schließlich müssen Sie nicht einmal mehr darüber nachdenken.

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