Grafiken und Diagramme

Siehe auch: Durchschnittswerte

Ein Bild, so heißt es, sagt tausend Worte. Aber was ist mit einer Grafik oder einem Diagramm?

Ein gutes Diagramm kann bis zu mehrere Absätze von Wörtern enthalten. Aber wie wählen Sie den zu verwendenden Grafikstil aus?

Diese Seite beschreibt einige der Grundlagen für das Zeichnen und Erstellen guter Grafiken und Diagramme. Mit 'gut' meinen wir diejenigen, die zeigen, was sie zeigen sollen, und den Leser nicht irreführen.



Arten von Diagrammen

Es gibt verschiedene Arten von Diagrammen und Grafiken. Die vier häufigsten sind wahrscheinlich Liniendiagramme, Balkendiagramme und Histogramme, Kreisdiagramme und kartesische Diagramme. Sie werden im Allgemeinen für ganz andere Dinge verwendet und eignen sich am besten für diese.

Sie würden verwenden:

  • Balkendiagramme Zahlen anzeigen, die unabhängig voneinander sind. Beispieldaten könnten Dinge wie die Anzahl der Personen umfassen, die jeweils chinesische Imbissbuden, indische Imbissbuden und Fish and Chips bevorzugten.



  • Kreisdiagramme um Ihnen zu zeigen, wie ein Ganzes in verschiedene Teile unterteilt ist. Sie möchten beispielsweise zeigen, wie ein Budget in einem bestimmten Jahr für verschiedene Posten ausgegeben wurde.

  • Liniendiagramme zeigen Ihnen, wie sich die Zahlen im Laufe der Zeit verändert haben. Sie werden verwendet, wenn Sie Daten haben, die verbunden sind, und um Trends anzuzeigen, z. B. die durchschnittliche Nachttemperatur in jedem Monat des Jahres.

  • Kartesische Graphen haben Zahlen auf beiden Achsen, mit denen Sie zeigen können, wie sich Änderungen an einer Sache auf eine andere auswirken. Diese sind in der Mathematik und insbesondere in der Mathematik weit verbreitet Algebra .

Achsen



Diagramme haben zwei Achsen , die Linien, die unten und oben verlaufen. Die Linie am unteren Rand wird als horizontal oder bezeichnet x-Achse und die Linie an der Seite wird als vertikal oder bezeichnet y-Achse .

  • Das x-Achse kann Kategorien oder Zahlen enthalten. Sie lesen es unten links in der Grafik.
  • Das y-Achse Enthält normalerweise Zahlen, wiederum beginnend unten links in der Grafik.

Die Zahlen auf der y-Achse beginnen im Allgemeinen, aber nicht immer, bei 0 unten links im Diagramm und bewegen sich nach oben. Normalerweise sind die Achsen eines Diagramms beschriftet, um die Art der angezeigten Daten anzugeben.

Hüten Sie sich vor Diagrammen, bei denen die y-Achse nicht bei 0 beginnt, da sie möglicherweise versuchen, Sie über die angezeigten Daten zu täuschen (und mehr dazu auf unserer Seite). Alltagsmathematik ).


Balkendiagramme und Histogramme

Balkendiagramme haben im Allgemeinen Kategorien auf der x-Achse und Zahlen auf der y-Achse (diese sind jedoch austauschbar). Dies bedeutet, dass Sie Zahlen zwischen verschiedenen Kategorien vergleichen können. Die Kategorien müssen unabhängig sein, dh Änderungen in einer von ihnen wirken sich nicht auf die anderen aus.

Untergewicht ist definiert als ein bmi von



Hier ist eine Zusammenfassung von 'einigen Daten' in einer Datentabelle:


Daten
Kategorie 1 4.1
Kategorie 2 2.5
Kategorie 3 3.5
Kategorie 4 4.7

Und die gleichen Daten, die in einem Balkendiagramm angezeigt werden:

Beispiel eines grundlegenden Balkendiagramms

Sie sehen sofort, dass dieses Diagramm Ihnen ein klares Bild davon gibt, welche Kategorie am größten und welche am kleinsten ist. Es gibt einen klaren Vergleich zwischen den Kategorien.

Sie können das Diagramm auch verwenden, um Informationen darüber abzulesen, wie viele sich in jeder Kategorie befinden, ohne auf die Datentabelle zurückgreifen zu müssen, die möglicherweise mit jedem angezeigten Diagramm bereitgestellt wird oder nicht.



Im Allgemeinen können Sie Balkendiagramme mit horizontalen oder vertikalen Balken zeichnen, da dies keinen Unterschied macht. Die Bars Nicht Tasten .

ZU Histogramm ist eine bestimmte Art von Balkendiagramm, in dem sich die Kategorien befinden Zahlenbereiche . Histogramme zeigen daher kombinierte kontinuierliche Daten.

Histogramm - Arbeitsbeispiel

Sie haben eine Liste der Altersgruppen in Jahren erhalten und müssen diese in einer Grafik anzeigen.

Das Alter ist:
5, 12, 23, 22, 28, 17, 11, 21, 25, 23, 7, 16, 13, 39, 35, 42, 24, 31, 35, 36, 35, 34, 37, 44, 51, 53, 46, 45 und 57.

Sie können sie in Alterskategorien für zehn Jahre (0–10, 11–20, 21–30 usw.) einteilen:

Alter Anzahl der
Menschen
0-10 zwei
11-20 5
21-30 7
31-40 8
41-50 4
51-60 3

Um diese Daten in einem Histogramm anzuzeigen, müssen Sie Ihre x-Achse würde in 10s von 0 bis zu Ihrem höchsten Alter, Ihrem nummeriert werden y-Achse von 0 bis 8 (die höchste Anzahl von Personen in einer Gruppe), und es würde geben Keine Lücken zwischen den Balken, weil es keine Lücken zwischen den Altersgruppen gibt.

Beispiel Histogramm

Piktogramme

ZU Symbol ist eine spezielle Art von Balkendiagramm. Anstatt eine Achse mit Zahlen zu verwenden, werden Bilder verwendet, um eine bestimmte Anzahl von Elementen darzustellen. Sie könnten beispielsweise ein Piktogramm für die obigen Daten zum Alter verwenden, mit einem Bild einer Person, um die Anzahl der Personen in jeder Kategorie anzuzeigen:

Beispiel Piktogramm

Kreisdiagramme

Ein Kreisdiagramm sieht aus wie ein Kreis (oder ein Kreis), der in Segmente geschnitten ist. Kreisdiagramme zeigen, wie das Ganze in Teile zerfällt.

Diese Daten zeigen beispielsweise die Verkaufszahlen für ein Jahr, aufgeschlüsselt nach Quartalen:

Menschen Informationen zu geben, nach denen sie nicht gefragt haben, ist eine Broadcast-Technik namens
Vierteljährliche Verkaufszahlen 1stQtr zweindQtr 3rdQtr 4thQtr
8.2 3.2 1.4 1.2

Beispiel-Kreisdiagramm

Aus dem Kreisdiagramm können Sie sofort ersehen, dass der Umsatz im ersten Quartal viel höher war als alle anderen: mehr als 50% des gesamten Jahresumsatzes.

Das zweite Quartal folgte mit rund 25% des Umsatzes.

Ohne mehr über dieses Geschäft zu wissen, könnten Sie sich Sorgen darüber machen, wie der Umsatz im Laufe des Jahres gesunken zu sein schien.

Kreisdiagramme im Gegensatz zu Balkendiagrammen anzeigen abhängige Daten .

Der Gesamtumsatz im Jahr muss in dem einen oder anderen Quartal stattgefunden haben. Wenn Sie die Zahlen falsch angegeben haben und das erste Quartal kleiner sein sollte, werden in einem der anderen Quartale Verkäufe zum Ausgleich hinzugefügt, vorausgesetzt, Sie haben keinen Fehler mit der Gesamtsumme gemacht.

Kreisdiagramme zeigen Prozentsätze eines Ganzen - Ihre Gesamtsumme beträgt daher 100%, und die Segmente des Kreisdiagramms sind proportional so bemessen, dass sie den Prozentsatz der Gesamtsumme darstellen. Weitere Informationen zu Prozentsätzen finden Sie auf unserer Seite: Einführung in Prozentsätze .

Normalerweise ist es nicht angebracht, Kreisdiagramme für mehr als 5 oder 6 verschiedene Kategorien zu verwenden. Viele Segmente sind schwer zu visualisieren und solche Daten können möglicherweise besser auf einem anderen Diagrammtyp oder Diagramm angezeigt werden.


Liniendiagramme

Liniendiagramme werden normalerweise zum Anzeigen verwendet abhängige Daten und insbesondere Trends im Laufe der Zeit.

Liniendiagramme zeigen einen Punktwert für jede Kategorie, die zu einer Linie verbunden sind. Wir können die Daten aus dem Kreisdiagramm auch als Liniendiagramm verwenden.

Liniendiagramm zur Anzeige abhängiger Daten - Beispiel.

Sie können noch deutlicher erkennen, dass die Verkäufe im Laufe des Jahres rapide gesunken sind, obwohl sich die Verlangsamung zum Jahresende abflacht. Liniendiagramme sind besonders nützlich, um den Zeitpunkt zu ermitteln, zu dem ein bestimmtes Umsatz-, Umsatz- (oder was auch immer der y-Wert darstellt) Niveau erreicht wurde.

Nehmen wir im obigen Beispiel an, wir möchten wissen, in welchem ​​Quartal der Umsatz zum ersten Mal unter 5 gefallen ist. Wir können eine Linie gegenüber 5 auf der y-Achse ziehen (rote Linie im Beispiel) und sehen, dass dies im zweiten Quartal der Fall war.


Kartesische Graphen

Kartesische Graphen sind das, was Mathematiker wirklich meinen, wenn sie über Graphen sprechen. Sie vergleichen zwei Sätze von Zahlen, von denen einer auf der x-Achse und einer auf der y-Achse aufgetragen ist. Die Zahlen können geschrieben werden als Kartesischen Koordinaten , die wie (x, y) aussehen, wobei x die von der x-Achse gelesene Zahl und y die von der y-Achse gelesene Zahl ist.

Warnung!


Kartesische Graphen beginnen nicht immer bei 0; ziemlich oft ist (0,0) der Mittelpunkt des Graphen.


Kartesischer Graph - Arbeitsbeispiel

John ist zwei Jahre älter als Mary und ihr Alter beträgt zusammen 12. Wie alt sind sie jetzt beide?

Wir können dies lösen, indem wir zwei Linien zeichnen, eine von Johns Alter im Vergleich zu Marys und eine von den Altersgruppen, die sich zu 12 addieren.

Linie 1: Johns (tatsächliches) Alter, wenn Mary zwischen 1 und 9 Jahre alt ist

Marys Alter 1 zwei 3 4 5 6 7 8 9
Johns Alter
(= Mary + 2)
3 4 5 6 7 8 9 10 elf

Zeile 2: Johns (hypothetisches) Alter, wenn Mary zwischen 1 und 9 Jahre alt ist wenn sich ihr Alter auf 12 summiert

Marys Alter 1 zwei 3 4 5 6 7 8 9
Johns Alter
(= 12 - Marys Alter)
elf 10 9 8 7 6 5 4 3

Beispiel für eine kartesische Grafik

Wenn Sie die beiden Linien in einem Diagramm mit Marys Alter als x-Achse darstellen, können Sie sehen, dass es einen Punkt gibt, an dem sich die Linien kreuzen. Dies ist der einzige Punkt, an dem a) Johannes zwei Jahre älter als Maria ist und b) ihr Alter 12 beträgt. Dies muss ihr aktuelles Alter sein, das daher 5 für Maria und 7 für Johannes beträgt.

Weitere Informationen zur Verwendung kartesischer Diagramme zur Lösung mathematischer Probleme finden Sie auf unseren Seiten unter Algebra und Simultane und quadratische Gleichungen .


Zeichnen von Diagrammen mit Computerpaketen

Sie können verschiedene Computersoftwarepakete, einschließlich Word und Excel, zum Zeichnen von Diagrammen verwenden.

Einige Pakete sind äußerst effektiv, wenn sie effektiv eingesetzt werden. Beachten Sie jedoch, dass einige Anwendungen in der Art der Diagramme, die sie zeichnen können, eher eingeschränkt sind und Sie die Ergebnisse möglicherweise nicht ganz so finden, wie Sie es erwartet haben! Sie benötigen wirklich ein grundlegendes Verständnis von Grafiken und Diagrammen, damit Sie vergleichen können, was der Computer erstellt hat und was Sie anzeigen möchten.

regelmäßiges Vieleck hat wie viele Seiten

Computeranwendungen machen es auch einfach, übermäßig komplizierte Diagramme zu erstellen. Ein explodierendes 3D-Kreisdiagramm mag „cool“ aussehen, aber hilft es Ihnen oder anderen, die Daten zu visualisieren? Oft ist es am besten, Grafiken und Diagramme mit einer übersichtlichen Formatierung einfach zu halten.


Ein Graph ist es wert…

Wie auch immer Sie sich entscheiden, Ihre Daten zu präsentieren, sobald Sie die Fähigkeiten zur Erstellung klarer Grafiken und Diagramme beherrschen, werden Sie mit ziemlicher Sicherheit feststellen, dass das alte Sprichwort richtig ist: Ein Bild kann wirklich tausend Worte sagen.

Unabhängig davon, ob Ihr gut gezeichnetes Diagramm tausend oder ein Dutzend Zahlen wert ist, ist es sicherlich eine effektive Möglichkeit, Ihre Daten darzustellen und die Beziehungen oder Unterschiede zwischen ihnen aufzuzeigen.


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