Schätzung, Annäherung und Rundung

Siehe auch: Prozentsätze

Manchmal kann es hilfreich sein, die ungefähre Antwort auf eine Berechnung zu kennen.

Möglicherweise befinden Sie sich in einem Geschäft und möchten allgemein wissen, was Sie bezahlen müssen.

Möglicherweise müssen Sie ungefähr wissen, wie viel Geld Sie benötigen, um ein paar Rechnungen zu begleichen.




Vielleicht möchten Sie auch ungefähr wissen, wie die richtige Antwort auf eine kompliziertere Berechnung wahrscheinlich ist, um zu überprüfen, ob Ihre detaillierte Arbeit korrekt ist.

Unabhängig von Ihrem genauen Bedarf möchten Sie wissen, wie Sie die richtige Antwort schätzen oder approximieren können.

Geometrie-Oberflächen- und Volumenformeln

Rundung

Eine sehr einfache Form der Schätzung ist das Runden. Rundung ist oft die Schlüsselkompetenz, die Sie benötigen, um eine Zahl schnell zu schätzen. Hier vereinfachen Sie eine lange Zahl, indem Sie sie runden oder in Form der nächsten Einheit, zehn, hundert, zehntel oder einer bestimmten Anzahl von Dezimalstellen ausdrücken.

Zum Beispiel sind 1.654 auf Tausend 2.000. Auf die nächsten 100 sind es 1.700. Auf die nächsten zehn sind es 1.650.

Die Funktionsweise ist unkompliziert: Sie sehen sich die Nummer eins rechts neben dem Level an, auf das Sie runden, und sehen, ob sie näher an 0 oder 10 liegt.



In der Praxis bedeutet dies, dass Sie sich die Einheiten ansehen, wenn Sie aufgefordert wurden, auf die nächsten 10 zu runden. Wenn Sie auf drei Dezimalstellen runden, sehen Sie sich die vierte Dezimalstelle (die vierte Zahl rechts vom Dezimalpunkt) usw. an. Wenn diese Zahl 5 oder mehr ist, runden Sie auf die nächste Zahl auf, und wenn sie 4 oder weniger beträgt, runden Sie ab.

Aufrunden oder abrunden?


Wir runden Zahlen, um die Anzahl der Ziffern zu verringern und das Ergebnis so nahe wie möglich an der ursprünglichen Zahl zu halten.

Zahlen, die kleiner als 5 sind, werden abgerundet.

Zahlen, die 5 oder höher sind, werden aufgerundet.

Rundung auf eine Dezimalstelle:

  • 1,47 Runden auf 1,5
  • 1,42 Runden auf 1,4
  • 1,4535412 Runden auf 1,5

Rundung: Arbeitsbeispiele

Beispiel 1

Drücken Sie 156 auf die nächste 10

In diesem Beispiel sehen Sie sich die Zehner und Einheiten an. Die Hunderte werden sich nicht ändern. Sie müssen entscheiden, ob 56 auf 60 oder auf 50 gerundet wird.



Wenn Sie sich die Einheiten ansehen, wissen Sie, dass 6 mehr als 5 ist, also runden Sie auf.

Die Antwort ist 160.


Beispiel 2

Drücken Sie 0,4563948 auf drei Dezimalstellen aus.

Wenn Sie mit drei Dezimalstellen arbeiten, beginnt die Antwort mit 0,45 und Sie müssen die dritte Zahl nach dem Dezimalpunkt bestimmen

was bedeutet das wort kommunikation

Um herauszufinden, ob die dritte Zahl 6 oder 7 ist, müssen Sie sich die vierte Zahl ansehen, die 3 ist. Da 3 kleiner als 5 ist, runden Sie ab.

Die Antwort lautet daher 0,456.



Sie können die Rundungstechnik verwenden, um die Antwort auf komplexere Probleme abzuschätzen.


Einschätzung

Die Schätzung kann als „etwas besser als eine fundierte Vermutung“ angesehen werden. Wenn eine Vermutung völlig zufällig ist, könnte eine fundierte Vermutung etwas näher sein.

Eine Schätzung oder Annäherung sollte Ihnen eine Antwort geben, die im Großen und Ganzen korrekt ist, beispielsweise auf die nächsten 10 oder 100, wenn Sie mit größeren Zahlen arbeiten.



Die wahrscheinlich einfachste Methode zum Schätzen besteht darin, alle Zahlen, mit denen Sie arbeiten, auf die nächsten 10 zu runden (oder 100, wenn Sie zu Tausenden arbeiten) und dann die erforderliche Berechnung durchzuführen.

Zum Beispiel Wenn Sie schätzen, wie viel Sie bezahlen müssen, runden Sie zuerst jeden Betrag auf die nächste Einheit von Währung, Pfund, Dollar, Euro usw. oder sogar auf die nächsten 10 Einheiten (£ 10, $ 10, € 10) auf oder ab. und addieren Sie dann Ihre gerundeten Beträge.

Viele Geschäfte geben gerne Preise an, die mit 0,09 und insbesondere 0,99 enden. Der Grund dafür ist, dass ein Hemd, das 24,99 kostet, billiger klingt als eines, das 25,00 kostet. Beim Einkauf zahlreicher Artikel kann es hilfreich sein, eine laufende Liste, eine Schätzung der Gesamtkosten, zu führen, indem Artikel auf die nächste Währungseinheit, £, $, € usw. gerundet werden.



Wenn Sie herausfinden möchten, wie viel Teppich Sie benötigen, runden Sie die Länge jeder Wand auf den nächsten Meter oder einen halben Meter ab, wenn die Berechnung einfach bleibt, und multiplizieren Sie sie, um die Fläche zu erhalten.

Warnung!


Wenn Sie sich auf Ihre Berechnung verlassen, um sicherzustellen, dass Sie genug von etwas haben, ob Geld oder Teppich, runden Sie immer ab. Auf diese Weise werden Sie immer überschätzen. Sogar Ingenieure verfolgen diesen Ansatz, wenn sie über das Design einer Struktur nachdenken, bevor sie eine detaillierte Spezifikation erstellen. Es ist besser, eine Komponente zu haben, die etwas stärker ist als nötig, als eine, die zu schwach ist.



Beispiel 1

Sie möchten Teppich für zwei Zimmer kaufen. Der erste ist 3,2 m mal 2,7 m groß. Der zweite ist kleiner, 1,16 mx 2,5 m. Wie viel Teppich müssen Sie kaufen, um sicher zu sein, dass Sie genug für beide Räume haben?

Der erste Raum ist ungefähr 3 x 3 m groß, was 9 m entsprichtzwei.

Die zweite ist etwas mehr als 1 m mal 2,5 m groß. Genau genommen würden Sie dies auf 1 m mal 2,5 m oder 2,5 m rundenzwei.

Insgesamt sind das also 11,5 mzwei. Es ist schwer, Teppich in etwas anderem als ganzem m zu kaufenzweiSie müssen also auf 12 m aufrundenzwei. In jedem Fall haben Sie eine der Zahlen um mehr aufgerundet als die andere, sodass es Ihnen wahrscheinlich gut geht.

Eine schnelle Überprüfung mit einem Taschenrechner bestätigt in der Tat, dass Sie genau 11,54 m benötigenzwei. 12mzweiwird reichlich sein.


Beispiel 2

Sie haben beschlossen, dem Teppichkauf einen weiteren Raum hinzuzufügen. Der letzte Raum ist 3,9 mx 2,2 m groß. Wie viel Teppich brauche ich für alle drei Räume?

3,9 m sind auf 4 m gerundet. 2,2 m runden auf 2 m ab.

richtiger Gebrauch von Wörtern in Sätzen

2 × 4 ist 8 mzwei, was insgesamt für alle drei Räume von 20m ergibtzwei.

Beim Abrunden auf 2 m haben Sie jedoch 0,2 m herausgenommen. Beim Aufrunden auf 4 m haben Sie nur 0,1 m hinzugefügt.

Möglicherweise bestellen Sie nicht genügend Teppich, obwohl Sie möglicherweise damit durchkommen, weil Sie auf 12 m aufgerundet habenzweifür die ersten beiden Räume.

Um ganz sicher zu sein, möchten Sie wahrscheinlich 2,2 m auf 2,5 m aufrunden.

Multiplizieren Sie 2,5 mit 4, um 10 m zu erhaltenzwei. Das heißt, Sie brauchen 22mzweiTeppich für alle drei Räume.

Eine schnelle Überprüfung mit einem Taschenrechner bestätigt, dass 20mzweiist nicht ganz genug: Sie brauchen 20,9 mzweigenau.

Benötigen Sie eine Auffrischung zur Berechnung der Fläche? Siehe unsere Seite Fläche berechnen für Hilfe.


Voraussichtliche Ankunftszeit (ETA)

Die geschätzte Ankunftszeit wird häufig auf Reisen verwendet. Züge, Busse, Flugzeuge, Schiffe und Satellitennavigation im Auto (Navi) verwenden alle ETA.

Die ETA basiert auf Entfernung und Reisegeschwindigkeit. Sie wird „geschätzt“, da Änderungen der Geschwindigkeit während der Fahrt nicht berücksichtigt werden können. Ihr Flug kann wegen günstiger Rückenwinde früh ankommen. Ihr Roadtrip kann aufgrund des Verkehrs länger dauern als erwartet.

Die ETA wird normalerweise von einem Computer berechnet und kann sich während Ihrer Reise ändern. Wenn Sie sich Ihrem Ziel nähern, werden mehr Daten verfügbar, sodass die voraussichtliche Ankunftszeit genauer wird.


Ein Sonderfall: Schätzung für die Arbeit

Sie werden mit ziemlicher Sicherheit auf „Schätzungen“ für die zu erledigenden Arbeiten stoßen, sei es von einem Bauunternehmer, Klempner, Mechaniker oder einem anderen Gewerbetreibenden.

In diesem Fall hat der betreffende Gewerbetreibende wahrscheinlich geschätzt, wie viel Zeit er voraussichtlich für die Ausführung der Arbeit benötigt, diese mit seinem Stunden- oder Tagessatz multipliziert und möglicherweise zusätzliche Kosten für Materialien oder einen Abruf hinzugefügt.

Sie haben möglicherweise auch ein „ Kontingenz ’Für zusätzliche Arbeit, die wahrscheinlich 10 oder 20% beträgt, und bedeutet, dass Sie von der Rechnung nicht unangenehm überrascht sind, wenn sie etwas Unerwartetes finden, das behoben werden muss.

Eine „Schätzung“ ist nicht rechtsverbindlich. Es ist genau das, was es sagt: eine Schätzung.

wie heißt ein achtseitiges Polygon?

Ein „Angebot“ oder ein „Angebot“ für geleistete Arbeit ist jedoch rechtlich bindend für die Kosten, vorausgesetzt, die geleistete Arbeit ist das, wofür angegeben wurde. Wenn Sie jedoch um zusätzliche Arbeit gebeten haben: 'Fügen Sie einfach das Bit hinzu' oder 'Tun Sie das, während Sie hier sind', wundern Sie sich nicht, wenn die Rechnung höher ist als erwartet.


Eine nützliche Fähigkeit

Sie fragen sich möglicherweise, warum Sie jemals eine Schätzung verwenden würden, wenn Sie einen Taschenrechner auf Ihrem Telefon haben.

Die Fähigkeit zu schätzen bedeutet, dass Sie wissen, ob die Antwort, die Sie vom Taschenrechner erhalten, nicht richtig ist, und es erneut tun.

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Mentale Arithmetik - Grundlegende mentale Mathematik-Hacks
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